關于教育都是每個家庭中非常重要一個環節，為什么這么說呢，很多家庭為了讓孩子獲得更好的教育煞會苦心，但是不一定會獲得效果這才是真正愁的地方，孩子出門的言行舉止就能看到一個家庭對孩子的教育是什么樣，有句古話叫上梁不正下梁歪，課外教育也很重要，那么現在小編就為小伙伴們收集到了一些課外知識，希望大家看了有所幫助。

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計算機已經幫助數學研究朝多個方向加速發展，并增加了日常生活中數學的應用。

作為一名數學老師，我越來越想知道技術在數學教學中的作用，他每年都會看到新學生來到西蒙弗雷澤大學(SFU)。無論是在SFU，還是當我 作為嘉賓演講訪問加拿大數學教室時，我都望著滿是生機勃勃的年輕人的房間，周圍是計算器，計算機和智能手機。

沒關系。像許多數學家一樣，我并沒有反抗近代迎來的新技術之風。但是這種技術應該增強和擴展而不是取代數學上的思考能力。

幾何形狀?

最近，我遇到了一個對數學和計算感興趣的年輕人，但不確定他想去哪個方向。我提供了牛津大學用來采訪本科數學候選人的以下問題：“ 想象一下傾斜的階梯靠在腳踩在地面上的垂直墻壁上梯子的中間橫檔已在側面涂上了不同的顏色，因此當我們從側面看梯子時我們可以看到它。梯子掉到地上時要走出來嗎?”

解決梯形拼圖的一種方法是以相對簡單的方式使用歐幾里得幾何，以表明答案是四分之一圓。見下文：

這位年輕人沒有利用幾何特性，而是使用Python編程語言來動畫化問題并找到所需的形狀。那年夏天初，他自己學習了Python。當我問他關于全等三角形時，那個年輕人看上去很困惑。

像這樣的情況使我擔心，如果在教室中沒有適當的使用，技術會剝奪學生充分發展其計算和空間技能的能力。

無法解決的問題

數學家所謂的“計算輔助方法”使研究人員能夠探索和解決否則將無法實現的數學問題。想到的是四色定理的計算機輔助證明。

但是一些數學問題已經證明了現有技術的局限性，而且某些解決方案很大程度上取決于人類的直覺，靈感和智慧。一個這樣的問題，被稱為黨的問題(是的，如在請客吃飯)，是發現問題，保證人們總是能找到六人誰是共同的朋友，六人誰是相互陌生的客人數量。

用數學術語來說，這個問題是關于尋找所謂的“拉姆齊數R(6,6)”，這與數學的一個分支有關，該分支研究出現給定模式必須具備的條件。

信不信由你，自1930年以來，數學家就知道R(6,6)存在。自1994年以來，我們知道這個數字在102到165之間。

此后沒有進展!

實驗數學

著名的加拿大數學家和兄弟彼得·博爾文(Peter Borwein)和喬納森·博爾文(Jonathan Borwein)于1993年在SFU 成立了實驗性和建設性數學中心，他們是推動數學與新技術結合的研究先驅。

正如喬納森·鮑爾文(Jonathan Borwein)和數學家戴維·H·貝利(David H. Bailey)所建議的那樣，實驗數學使用“一種計算輔助的數學研究方法”。他們的意思是，實驗數學是關于使用計算機來促進已經成為數百年來數學研究基本要素的過程的：

獲得見識和直覺

可視化數學原理

發現新關系

測試，尤其是偽造猜想

如果可能的結果值得形式證明，則探索可能的結果以做出基于證據的決策

建議形式證明的方法

他們還認為計算機可以幫助進行冗長的數學推導并確認分析得出的結果。

他們的觀點是，計算機使研究人員能夠將他們的探索推向新的或不同的維度。

新探索

Bailey和Borwein的思想可以用來幫助描述當代和未來的數學教學方法，以幫助學生以新的方式看待問題。

在我的幾何體-Python軼事中，我可能通過觀察由Python生成的動畫獲得的形狀僅看起來像四分之一圓(這可能指的是Bailey-Borwein定義中的1-3和5點)來挑戰學生。一個完整的答案將需要分析得出的結果(第6點)。

為了證明這一挑戰的合理性，我還可以選擇向學生展示看似令人彎腰的視覺證明，例如“顯示” 64 = 65的動畫。

我可以通過引用17世紀的數學家和哲學家笛卡爾(RenéDescartes)得出結論，他決心：“ ... 永遠不要接受我不知道如此的真相;也就是說，要小心……避免……偏見，并且不包含任何東西。在我的判斷中，比清楚清楚地呈現給我的思想更是如此，以至于排除了所有疑問。”

實驗數學課程

研究人員和教育工作者開發了課程，專門教授兒童和青少年如何在加拿大的高中中使用計算機來增強和擴展他們自己的數學學習和思維。例如，該RabbitMath課程項目，由渥太華大學，或女王大學和克里斯Suurtamm的數學家彼得·泰勒率領Callysto項目，由倡導太平洋數學科學研究所(PIMS)和阿爾伯塔省為基礎的不換營利組織Cyber??a。

數學教學界面臨的挑戰將是如何在我們的教室中不斷建立和維持嚴格，形式化數學的能力與計算能力之間的健康平衡。

當我想到未來時，我擔心數學的嚴格和形式部分可能會逐漸淡出，并超出學生的學習范圍。

對于在不久的將來的學生來說，數字pi是否會變成有理數-意味著它等于當前功能最強大的計算機生成的近似值嗎?

最重要的是，這一切對學生及其作為一種更好地環游世界的工具的數學學習意味著什么?