您好,現在軟糖來為大家解答以上的問題。四邊形對角互補定理，四邊形對角互補定理相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、可以用反證法來證明四點共圓。

2、過A，B，D作圓O（三點肯定可以做圓），假設C不在圓O上，而C在圓外或圓內。

3、若C在圓外，設BC交圓O于C’，連結DC’做一線段，根據圓內接四邊形的性質得∠A+∠DC’B=180°，又因為∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C?這與三角形外角定理矛盾，故C不可能在圓外。

4、類似地可證C不可能在圓內。

5、?所以C在圓O上，也即A，B，C，D四點共圓。

6、另一方法：把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其一個外角等于其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓。

7、(可以說成:若平面上四點連成四邊形的對角互補或一個外角等于其內對角，那么這四點共圓)四點共圓有三個性質:共圓的四個點所連成同側共底的兩個三角形的頂角相等;2、圓內接四邊形的對角互補;3、圓內接四邊形的外角等于內對角。

8、以上性質可以根據圓周角等于它所對弧的度數的一半進行證明。

9、擴展資料反證法的邏輯原理是逆否命題和原命題的真假性相同。

10、實際的操作過程還用到了另一個原理，即：原命題和原命題的否定是對立的存在：原命題為真，則原命題的否定為假；原命題為假，則原命題的否定為真。

11、若原命題：?為真先對原命題的結論進行否定，即寫出原命題的否定：p且?q。

12、從結論的反面出發，推出矛盾，即命題：p且?q 為假（即存在矛盾）。

13、從而該命題的否定為真。

14、再利用原命題和逆否命題的真假性一致，即原命題：p?q為真。

15、誤區：否命題與命題的否定是兩個不同的概念。

16、命題的否定只針對原命題的結論進行否定。

17、而否命題同時否定條件和結論：原命題：p?q；否命題：?p??q；逆否命題：?q??p；命題的否定：p且?q。

18、原命題與否命題的真假性沒有必然聯系，但原命題和原命題的否定卻是對立的存在，一個為真另一個必然為假。

19、反證法的邏輯原理是逆否命題和原命題的真假性相同。

20、實際的操作過程還用到了另一個原理，即：原命題和原命題的否定是對立的存在：原命題為真，則原命題的否定為假；原命題為假，則原命題的否定為真。

21、參考資料：百度百科 反證法的原理。

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