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1、整式的加減教案 ? ?教學內容 ? ?課本第63頁至第66頁. ? ?教學目標 ? ?1.知識與技能 ? ?(1) 了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項. ? ?(2)能先合并同類項化簡后求值。

2、 ? ?2.過程與方法 ? ?經歷類比有理數的運算律,探究合并同類項法則,培養學生觀察、探索、分類、歸納等能力. ? ?3.情感態度與價值觀 ? ?掌握規范解題步驟,養成良好的學習習慣。

3、 ? ?重、難點與關鍵 ? ?1.重點:掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項. ? ?2.難點:多字母同類項的合并. ? ?3.關鍵:正確理解同類項概念和合并同類項法則. ? ?教具準備 ? ?投影儀. ? ?教學過程 ? ?一、創設問題情境, 引入新課 ? ?1.運用有理數的運算律計算: ? ?100×2+252×2= ? ? ?100×(-2)+252×(-2)= ? ?我們來看本章引言中的問題(2). ? ?青藏鐵路線上,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,在西寧到拉薩路段,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍,如果通過凍土地段需要t小時,則這段鐵路的全長是多少? (單位:千米) ? ?解:這段鐵路的全長是: ? ?100t+120×2.1t ? ?即 ?100t+252t ? ?2. 類比數的運算,如何化簡100t+252t,并說明你的道理。

4、 ? ?思路點撥:教師引導,啟發學生類比數的運算,逆用乘法分配律。

5、 ? ? ?對比:100×2+252×2 ? ? ? ? ? ? ?100t+252t ? ?=(100+252) ×2 ? ? ? ? ? ?=(100+252)t ? ?=704 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=352t ? ?這就是我們這節課要學習的內容:2.2.1整式的加減 ? ?二、探究新知 ? ?事實上,100t+252t與100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的結構,都是兩個數分別與同一個數相乘的和,這里t表示同一個因數,因此根據分配律也應該有:100t+252t=(100+252)t=352t. ? ?1.填空 ? ?(1)100t-252t=( ? )t ? ? ?(2)3x2+2x2=( ? )x2 ? ? (3)3ab2-4ab2=( ? )ab2 ? ? ? ? ? ?小組討論:上述運算有什么共同特點,你能從中得出什么規律?(鼓勵學生用自己語言表述) ? ?對于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法對加法的分配律 ? ?100t-252t=(100-252)t=-152t ? 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 ?3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2 ? ?這就是說,上面的三個多項式都可以合并為一個單項式。

6、 ? ?討論:具備什么特點的多項式可以合并呢? ? ?教師引導學生總結:1.所含字母相同。

7、2.相同的字母的指數也相同。

8、 ? ?像這樣,所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

9、幾個常數項也是同類項。

10、 ? ?2.判斷下列各組中的兩項是否是同類項: ? ?(1) -5ab3與3a3b ( ?) ? ?(2)3xy與3x ? ( ?) ? (3) -5m2n3與2n3m2( ?) ? ? ?(4)53與35 ? ? ( ?) ? (5) x3與53 ? ( ?) ? ?因為多項式中的字母表示的是數,所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。

11、例如: ? ?4x2+2x+7+3x-8x2-2 ? ? ? ?(找出多項式中的同類項) ? ?=4x2-8x2+2x+3x+7-2 ? ? ? ? (交換律) ? ?=(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2) ?(結合律) ? ?=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) ? ? (分配律) ? ?=-4x2+5x+5 ? ? ? ? ? ? ? ? ?把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。

12、 ? ?問題:合并同類項后,所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類項的系數、字母及字母的指數有什么聯系? ? ?學生交流,教師歸納: ? ?合并同類項法則:合并同類項后,所得項的系數是合并前各同類項的系數的和,且字母部分不變。

13、 ? ?注意:1.若兩個同類項的系數互為相反數,則兩項的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

14、 ? ?2.多項式中只有同類項才能合并,不是同類項不能合并。

15、 ? ?3.通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從大到小(降冪)或者從小到大(升冪)的順序排列, 如:-4x2+5x+5或寫5+5x-4x2。

16、 ? ?三、鞏固新知 ? ?例1:合并下列各式的同類項: ? ?(2) ? (3) ? ?(師生互動,共同完成。

17、) ? ?例2: (1)求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x= . ? ?(1)求多項式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=- ,b=2,c=-3. ? ?(1)題先讓學生直接代入求值,然后采用先化簡后代入的方法。

18、 ? ?四、鞏固練習,拓展推廣 ? ?1.下列各對不是同類項的是( ? ) ? ?A -3x2y與2x2y ? ? B -2xy2與 3x2y ? ?C -5x2y與3yx2 ? ? ?D 3mn2與2mn2 ? ?2.合并同類項正確的是( ?) ? ?A 4a+b=5ab ? ? B 6xy2-6y2x=0 ? ? C 6x2-4x2=2 ? ? D 3x2+2x3=5x5 ? ?3.課本第66頁,練習第1題 ? ?4.例3.(1)水庫中水位第一天連續下降了a小時,每小時平均下降2cm;第二天連續上升了a小時,每小時平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何? ? ?(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為x千克,上午賣出3袋,下午又購進同樣包裝的大米4袋,進貨后這個商店有大米多少千克? ? ?解:(1)把下降的水位變化量記為負,上升的水位變化量記為正,第一天水位的變化量為-2a cm,第二天水位的變化量為0.5a cm. ? ?兩天水位的總變化量為 ? ?-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm) ? ?這兩天水位總的變化情況為下降了1.5a cm ? ?(2) 把進貨的數量記為正,售出的數量記為負,進貨后這個商店共有大米 ?p; ? ? ? ? ? ?5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克) ? ?五、課堂小結 ? ?1.什么叫做同類項?請舉例說明. ? ?2.什么叫做合并同類項?怎樣合并同類項? ? ?3.對于求多項式的值,不要急于代入,應先觀察多項式,看其中有沒有同類項,若有,要先合并同類項使之變得簡單,而后代入求值。

19、 ? ?六、作業布置 ? ?課本第71頁習題2.2第7、10題 ? ?七、板書設計 ? ?2.2.1整式的加減 ? ?1.同類項、合并同類項的概念。

20、 ? ?(1)所含字母相同。

21、 ? ?(2)相同字母的指數也相同。

22、 ? ?同時滿足(1)、(2)的項叫同類項。

23、幾個常數項也是同類項。

24、 ? ?把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項。

25、 ? ?2.合并同類項法則。

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