您好,現在漢漢來為大家解答以上的問題。利用曲線積分求星形線，問 曲線積分計算星形線面積用曲線積分計算星形線x cos 3t y sin 3t相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、計算過程如下：擴展資料：星形線的性質直角坐標方程：x^2/3+y^2/3=a^2/32、參數方程：x=a*(cost)^3,y=a*(sint)^3?（t為參數）3、所包圍的面積為3πa^2/8。

2、4、與x軸圍成的區域繞x軸旋轉而成的旋轉體表面積為12πa^2/5。

3、5、旋轉體的體積為32πa^3/105。

4、計算上述積分用到格林公式，格林公式為：在平面閉區域D上的二重積分，可通過沿閉區域D的邊界曲線L上的曲線積分來表達；或者說，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。

5、如區域D不滿足以上條件，即穿過區域內部且平行于坐標軸的直線與邊界曲線的交點超過兩點時，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分區域，使得每個部分區域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。

本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會喜歡。