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1、高等數學公式1導數公式：(tgx)??sec2x(ctgx)???csc2x(secx)??secx?tgx(cscx)???cscx?ctgx(ax)??axlna1(logax)??xlna2基本積分表：(arcsinx)??1?x21(arccosx)????x21(arctgx)??1?x21(arcctgx)???1?x2?tgxdx??lncosx?C?ctgxdx?lnsinx?C?secxdx?lnsecx?tgx?C?cscxdx?lncscx?ctgx?Cdx1x?arctg?C?a2?x2aadx1x?a?ln?x2?a22ax?a?Cdx1a?x??a2?x22alna?x?Cdxx?arcsin?C?a2?x2a?2ndx2?cos2x??secxdx?tgx?Cdx2?sin2x??cscxdx??ctgx?C?secx?tgxdx?secx?C?cscx?ctgxdx??cscx?Cax?adx?lna?Cx?shxdx?chx?C?chxdx?shx?C?dxx2?a2?ln(x?x2?a2)?C?2In??sinxdx??cosnxdx?n?1In?2n???x2a22x?adx?x?a?ln(x?x2?a2)?C22x2a2222x?adx?x?a?lnx?x2?a2?C22x2a2x222a?xdx?a?x?arcsin?C22a223三角函數的有理式積分：2u1?u2x2dusinx?，　cosx?，　u?tg，　dx?21?u21?u21?u21/144一些初等函數： 5兩個重要極限：ex?e?x雙曲正弦:shx?2ex?e?x雙曲余弦:chx?2shxex?e?x雙曲正切:thx??chxex?e?xarshx?ln(x?x2?1）archx??ln(x?x2?1)11?xarthx?ln21?x6三角函數公式： ·誘導公式：limsinx?1x?0x1lim(1?)x?e?2.718281828459045...x??x7·和差角公式： 8 ·和差化積公式：sin(???)?sin?cos??cos?sin?cos(???)?cos?cos??sin?sin?tg(???)?tg??tg?1?tg??tg?ctg??ctg??1ctg(???)?ctg??ctg?sin??sin??2sin???22??????sin??sin??2cossin22??????cos??cos??2coscos22??????cos??cos??2sinsin22cos???2/149·倍角公式：sin2??2sin?cos?cos2??2cos2??1?1?2sin2??cos2??sin2?ctg2??1ctg2??2ctg?2tg?tg2??1?tg2?10·半角公式：sin3??3sin??4sin3?cos3??4cos3??3cos?3tg??tg3?tg3??1?3tg2?sintg?2?????cos??cos　　　　　　　　　　　　cos??2221?cos?1?cos?sin???cos?1?cos?sin???　　ctg????1?cos?sin?1?cos?21?cos?sin?1?cos?abc???2R 12·余弦定理：c2?a2?b2?2abcosC sinAsinBsinC?211·正弦定理：13·反三角函數性質：arcsinx??2?arccosx　　　arctgx??2?arcctgx14高階導數公式——萊布尼茲（Leibniz）公式：(uv)(n)k(n?k)(k)??Cnuvk?0n?u(n)v?nu(n?1)v??n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?1)(n?k)(k)uv?????uv???uv(n)2!k!15中值定理與導數應用：拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)f(b)?f(a)f?(?)?F(b)?F(a)F?(?)16曲率：當F(x)?x時，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。

2、3/14弧微分公式：ds??y?2dx,其中y??tg?平均曲率：K?????:從M點到M?點，切線斜率的傾角變化量；?s：MM?弧長。

3、?sy????d?M點的曲率：K?lim??.23?s?0?sds(1?y?)直線：K?0;1半徑為a的圓：K?.a17定積分的近似計算：b矩形法：?f(x)?abb?a(y0?y1???yn?1)。

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