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1、設D、M為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對于集合D中的任意一個數x，在集合M中都有唯一確定的數y與之對應，那么就稱f為定義在集合D上的一個函數，記做y=f(x)。

2、其中，x為自變量，y為因變量，f稱為對應關系，集合D成為函數f(x)的定義域，為函數f的值域，對應關系、定義域、值域為函數的三要素。

3、本質為任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但并不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

4、其主要根據為：分式的分母不能為零。

5、2、偶次方根的被開方數不小于零。

6、3、對數函數的真數必須大于零。

7、4、指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1。

8、擴展資料函數的定義域定義方法：自然定義域，若函數的對應關系有解析表達式來表示，則使解析式有意義的自變量的取值范圍稱為自然定義域。

9、例如函數：?要使函數解析式有意義，則：?因此函數的自然定義域為：參考資料來源：百度百科-函數定義域。

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