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1、1 證明 (a p b) p c = a p (b p c) a,b,c屬于z2 證明存在一個單位元3 證明a存在逆a-1,使得a p a-1 = a-1 p a = 單位元,（這里a-1指a的逆,寫法是a的－1次方）如果z與運算p滿足上面三個條件,那么z與運算p能構成群.證明如下：1 對于任意a,b,c屬于z,有：(a p b) p c =(a＋b-2) p c =(a+b-2)+c-2 =a+(b+c-2)-2 =a p (b+c-2) =a p (b p c)2 易知,存在2屬于z,使得對于任意a屬于z,有：2 p a = 2+a-2 = a a p 2 = a+2-2 = a既存在單位元2,使得2 p a = a p 2 = a3 易知,存在a的逆4－a,使得：a p (4-a) =(4-a) p a = 2z與運算p滿足上面三個條件,所以z與運算p能構成群。

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