您好,現在漢漢來為大家解答以上的問題。如何證明算術平均數小于等于平方平均數，怎樣證明幾何平均數小于等于算術平均數相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、一、首先在圖紙上畫一個以b為邊長的正方形，在沿著正方形的右邊往下量，在距a的距離，畫一條與正方形上邊相平行的線。

2、之后再畫一條由左上到右下的線段，具體如下圖所示。

3、二、在畫好的圖形中，我們可以比較方面的計算得出正方形的面積，這里使用b的平方來表示。

4、同時，我們也可以計算出由線段截出來的右上部分的三角形的面積，為二分之b的平方。

5、三、通過計算，我們知道，下圖中的陰影部分的面積為二分之b的平方與二分之一a的平方之和。

6、四、并且可以很清楚的看到，陰影部分的面積是明顯大于其中陰影部分的面積之和的。

7、五、當a的長度無限接近于b的長度的時候，或者a的長度與b的長度吻合的時候，這個時候則算數平均數與幾何平均數相等了。

8、六、使用基本的可以理解的公式也同樣可以證明，具體的證明算法如下圖所示。

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