您好,現在軟糖來為大家解答以上的問題。萬有引力公式與周期的關系，萬有引力公式與周期的關系相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、關系：GMm/R^2=mv^2/R=mw^2R.解釋：1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N＆＃8226;m2/kg2，方向在它們的連線上）3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝4.衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑。

2、擴展資料：通常兩個物體之間的萬有引力極其微小，我們察覺不到它，可以不予考慮。

3、比如，兩個質量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬有引力還不足百萬分之一牛頓，而一只螞蟻拖動細草梗的力竟是這個引力的1000倍！但是，天體系統中，由于天體的質量很大，萬有引力就起著決定性的作用。

4、在天體中質量還算很小的地球，對其他的物體的萬有引力已經具有巨大的影響，它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衛星繞地球旋轉而不離去。

5、當在某星球表面作圓周運動時，可將萬有引力看作重力，既有??，此時有??，為黃金代換公式。

6、且有?。

7、（此結論僅用于星球表面）若將行星的軌道近似的看成圓形，從開普勒第二定律可得行星運動的角速度是一定的，即：?(T為周期)如果行星的質量是m，離太陽的距離是r，周期是T，那么由運動方程式可得，行星受到的力的作用大小為另外，由開普勒第三定律可得?常數k′那么沿太陽方向的力為由作用力和反作用力的關系可知，太陽也受到以上相同大小的力。

8、設太陽的質量為M，從太陽的角度看，太陽受到沿行星方向的力為因為是相同大小的力，由這兩個式子比較可知，k′包含了太陽的質量M，k″包含了行星的質量m。

9、由此可知，這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比，與兩個天體距離的平方成反比。

10、如果引入一個新的常數G（稱萬有引力常數），那么可以表示為：萬有引力??。

11、牛頓發現萬有引力的原因很多，主要因為以下幾點。

12、1.科學發展的要求：牛頓之前，有很多天文學家在對宇宙中的星球進行觀察。

13、經過幾位天文學家的觀察記錄，到開普勒時，他對這些觀測結果進行了分析總結，得到開普勒三大定律：1.所有行星都繞太陽做橢圓運行，太陽在所有橢圓的公共焦點上。

14、2.行星的向徑在相等的時間內掃過相等的面積。

15、3. 所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等，即r^3/T^2=k。

16、開普勒三定律是不容置疑的，但為什么會這樣呢？是什么讓它們做加速度非零的運動？牛頓經過研究思考解決了這個問題：物體之間存在萬有引力。

17、當然他發現萬有引力定量是一個漫長而曲折的過程。

18、參考資料：百度百科——萬有引力公式。

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