您好,現在軟糖來為大家解答以上的問題。矩陣相似特征值相同嗎，矩陣相似相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、答：根據題目知道A是對角矩陣，找A的相似對角矩陣。

2、一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是：ni重特征值λ的特征向量有ni個。

3、即r(λiE-A)=n-ni根據原理我們求ABCD的特征值為：特征值1為2重特征值，其對于的矩陣（E-A）的秩，r(E-A)=3-2=1選項A，r(E-A)=2選項B，r(E-A)=2選項C，r(E-A)=1選項D，r(E-A)=2所以答案選擇C定義1設A,B都n是階矩陣, 若存在可逆矩陣P,使P^(-1)AP=B,則稱是的相似矩陣, 并稱矩陣與相似.記為。

4、對進行運算稱為對進行相似變換, 稱可逆矩陣為相似變換矩陣。

5、矩陣的相似關系是一種等價關系，滿足：(1) 反身性: 對任意階矩陣,有相似。

6、(2)對稱性: 若相似, 則與相似。

7、(3) 傳遞性: 若與相似, 則與相似。

8、擴展資料相似矩陣的定義是：設 A,B 都是 n 階矩陣，若有可逆矩陣 P ，使 P^-1}AP=B 則稱 B 是 A 的相似矩陣，或說 A 和 B 相似。

9、特征向量：矩陣A線性變換后，有某一些向量仍然在變后的空間保持原有的方向，只是這些向量被拉伸或者壓縮的了，稱為特征向量。

10、特征值：矩陣進行同一個維度的空間線性變換后，保持方向不變的特征向量的拉伸或者壓縮的倍數即是特征值，??（驗證在文末，參照“備注驗證B”）參考資料：相似矩陣的百度百科。

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