您好,現在漢漢來為大家解答以上的問題。四階行列式可以用對角線法則嗎，四階行列式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、這一題，使用初等行變換，行列式答案等于0具體步驟如下：行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式，是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。

2、其中，τ(j1j2...jn)為排列j1j2...jn的逆序數。

3、舉例:對于二階行列式:|a b||c d|=ad-bc詳細可以參見二階行列式對于三階行列式:| a b c || x1 x2 x3 || y1 y2 y3 |結果可以寫為:a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1詳細可以參見三階行列式以此類推，對于任意階行列式，都可以改寫為第一行某一元素與從第二行起的某一個n-1階行列式的積，以此不斷遞推，直到分為某項與二階行列式的積，然后再自此回溯最終可得解。

4、詳細可以參見n階行列式設有n2個數，排列成n行n列的表a11 a12 ... a1na21 a22 ... a2n... ... ... ...an1 an2 ... ann作出表中位于不同行不同列的n個數的乘積，并冠以符號(-1)t，得到形如 (-1)t a1p1 a2p2 ... anpn的項，其中p1,p2,....pn為自然數1,2,...n的一個排列，t為這個排列的逆序數，由于這樣的排列共有n!個，因此形如上式的項共有n!項，所有這n!項的代數和擴展資料：行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。

5、無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。

6、行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。

7、或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

8、性質①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等于kA。

9、②行列式A等于其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

10、③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

11、④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等于-A。

12、 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數后加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

13、參考資料：行列式的百度百科。

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