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1、2006考研數學大綱變化（完全版） 數學一 高等數學 一、函數、極限、連續 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將“簡單應用問題函數關系的建立”調整為“函數關系的建立” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 二、一元函數微分學 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將“基本初等函數的導數導數和微分的四則運算”調整為“導數和微分的四則運算基本初等函數的導數” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中將2005年的“4．會求分段函數的一階、二階導數”以及“5．會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”調整并合并為“4．會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”。

2、 2．將原來的第9條提前至第6條，足見“洛必達法則求未定式極限”的重要性。

3、 三、一元函數積分學 （一）考試內容的變化 新增知識點：增加了“用定積分表達和計算質心” 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 四、向量代數和空間解析幾何 無變化 五、多元函數微分學 無變化 六、多元函數積分學 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將“二重積分、三重積分的概念及性質二重積分、三重積分的計算和應用”調整為“二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 七、無窮級數 無變化 八、常微分方程 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念”調整為“了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念” 線性代數 一、行列式 無變化 二、矩陣 無變化 三、向量 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“4.了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的關系”調整為“理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系” 四、線性方程組 無變化 五、矩陣的特征值和特征向量 無變化 六、二次型 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“3.了解二次型和對應矩陣的正定性及其判別法”調整為“3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法” 概率論與數理統計 一、隨機事件和概率 無變化 二、隨機變量及其分布 無變化 三、二維隨機變量及其分布（改為“多維隨機變量及其分布”） （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點： （1）將“二維隨機變量及其概率分布”調整為“多維隨機變量及其分布”； （2）將“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度”調整為“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度”； （3）將“兩個隨機變量簡單函數的分布”調整為“兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 （1）將“1.理解二維隨機變量的概念，理解二維隨機變量的分布的概念和性質”調整為“1.理解多維隨機變量的概念，理解多維隨機變量的分布的概念和性質”， （2）將“2.理解隨機變量的獨立性及不相關的概念，掌握離散型和連續性隨機變量獨立的條件”調整為“2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件”， （3）將“4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布”調整為“4.會求兩個隨機變量簡單函數的分布，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數的分布” 四、隨機變量的數字特征 無變化 五、大數定律和中心極限定理 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 （1）將“2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量的大數定律）”調整為“2.了解切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律（獨立同分布隨機變量序列的大數定律）”； （2）將“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨立同分布的中心極限定理）”調整為“3.了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二項分布以正態分布為極限分布）和列維－林德伯格定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）” 六、數理統計的基本概念 無變化 七、參數估計 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 將“4.了解區間估計的概念”調整為“4.理解區間估計的概念” 八、假設檢驗 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 將“2.了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗”調整為“2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗” 數學二 高等數學 一、函數、極限、連續 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將“簡單應用問題函數關系的建立”調整為“函數關系的建立” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 二、一元函數微分學 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將“基本初等函數的導數導數和微分的四則運算”調整為“導數和微分的四則運算基本初等函數的導數” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中將2005年的“4．會求分段函數的一階、二階導數”以及“5．會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”調整并合并為“4．會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數”。

4、 2．將原來的第9條提前至第6條，足見“洛必達法則求未定式極限”的重要性。

5、 三、一元函數積分學 （一）考試內容的變化 新增知識點：增加了“用定積分表達和計算質心” 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求沒有變化 四、多元函數微積分學 無變化 五、常微分方程 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念”調整為“了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念” 線性代數 一、行列式 無變化 二、矩陣 無變化 三、向量 （一）考試內容的變化 新增知識點：向量的內積線性無關向量組的正交規范化方法 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中增加“5.了解內積的概念，掌握線性無關向量組的正交規范化的施密特（Schmidt）方法” 四、線性方程組 無變化 五、矩陣的特征值和特征向量 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．將“2．了解相似矩陣地概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣”調整為“2．理解相似矩陣地概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣” 2．將“3．了解實對稱矩陣地特征值和特征向量的性質”調整為“3．理解實對稱矩陣地特征值和特征向量的性質” 數學三 微積分 一、函數、極限、連續 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將“簡單應用問題函數關系的建立”調整為“函數關系的建立” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中將“9.了解連續函數的性質合初等函數的連續性，了解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應用”調整為“9.了解連續函數的性質合初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質” 二、一元函數微分學 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將導數的概念及運算法則與微分的概念及運算法則合并 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中“2．掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則；掌握反函數與隱函數求導法，了解對數求導法”調整并合并為“2．掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則；會求分段函數的導數，會求反函數與隱函數的導數”。

6、 三、一元函數積分學 無變化 四、多元函數微積分學 無變化 五、無窮級數 無變化 六、常微分方程與差分方程 （一）考試內容的變化 新增知識點：線性微分方程解的性質及解的結構定理 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 無變化 線性代數 一、行列式 無變化 二、矩陣 無變化 三、向量 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“4.了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的關系”調整為“理解向量組等價的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關系” 四、線性方程組 無變化 五、矩陣的特征值和特征向量 無變化 六、二次型 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 考試要求中將“3.了解二次型和對應矩陣的正定性及其判別法”調整為“3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法” 概率論與數理統計 一、隨機事件和概率 無變化 二、隨機變量及其分布 無變化 三、多維隨機變量及其分布 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度”調整為“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中將“2.理解隨機變量的獨立性及不相關的概念，掌握離散型和連續性隨機變量獨立的條件”調整為“2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件” 四、隨機變量的數字特征 無變化 五、大數定律和中心極限定理 無變化 六、數理統計的基本概念 無變化 七、參數估計 無變化 八、假設檢驗 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．將“2.了解單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗”調整為“2.掌握單個及兩個正態總體的均值和方差的假設檢驗” 數學四 微積分 一、函數、極限、連續 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：無 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中將“9.了解連續函數的性質合初等函數的連續性，了解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應用”調整為“9.了解連續函數的性質合初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質” 二、一元函數微分學 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將導數的概念及運算法則與微分的概念及運算法則合并 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中將原來的“2．掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則；掌握反函數與隱函數求導法，了解對數求導法”調整并合并為“2．掌握基本初等函數的導數公式、導數的四則運算法則及復合函數的求導法則；會求分段函數的導數，會求反函數與隱函數的導數”。

7、 2．將“9.掌握函數作圖的基本步驟和方法，會作簡單函數的圖形”調整為“9.會作簡單函數的圖形”。

8、 三、一元函數積分學 無變化 四、多元函數微積分學 （一）考試內容的變化 新增知識點：無 調整知識點：將“無界區域上簡單二重積分的計算”調整為“無界區域上的廣義二重積分” 刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中將“5.……會計算無界區域上的較簡單的二重積分”調整為“5.……了解無界區域上的較簡單的廣義二重積分并會計算” 五、常微分方程 無變化 線性代數 一、行列式 無變化 二、矩陣 無變化 三、向量 無變化 四、線性方程組 無變化 五、矩陣的特征值和特征向量 無變化 概率論與數理統計 一、隨機事件和概率 無變化 二、隨機變量及其分布 無變化 三、多維隨機變量及其分布 （一）考試內容的變化 1．新增知識點：無 2．調整知識點：將“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度”調整為“二維連續性隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度” 3．刪減知識點：無 （二）考試要求的變化 1．考試要求中將將“2.理解隨機變量的獨立性及不相關的概念，掌握隨機變量獨立的條件”調整為“2.理解隨機變量的獨立性及不相關性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件” 四、隨機變量的數字特征 無變化 五、中心極限定理 無變化。

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