您好,現在漢漢來為大家解答以上的問題。二元一次方程組，二元一次方程組相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、二元一次方程組是指含有兩個未知數（x和y），并且所含未知數的項的次數都是1的方程組。

2、每個方程都可化簡為ax+by=c(ab不等于0)的形式。

3、　　解法　　消元法　　1）代入消元法　　用代入消元法的一般步驟是：　　1.選一個系數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；　　2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；　　3.解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；　　4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數；　　5。

4、把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。

5、　　例：解方程組 ：x+y=5①　　6x+13y=89②　　解：由①得x=5-y③　　把③代入②，得6(5-y)+13y=89　　得 y=59/7　　把y=59/7代入③，得x=5-59/7　　得x=-24/7　　∴ x=-24/7　　y=59/7 為方程組的解　　我們把這種通過“代入”消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，簡稱代入法。

6、　　2）加減消元法　　①在二元一次方程組中，若有同一個未知數的系數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；　　②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的系數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；　　③解這個一元一次方程；　　④將求出的一元一次方程的解代入原方程組系數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；　　⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。

7、　　用加減消元法解方程組的的第一種方法　　例：解方程組：　　x+y=9①　　x-y=5②　　解： ①+②　　得： 2x=14　　∴x=7　　把x=7代入①　　得： 7+y=9　　∴y=2　　∴方程組的解是:x=7　　y=2　　用加減消元法解方程組的的第二種方法　　例：解方程組：　　x+y=9①　　x-y=5②　　解： ①+②　　得： 2x=14　　∴x=7　　①-②　　得： 2y=4　　∴y=2　　∴方程組的解是:x=7　　y=2　　利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的系數的絕對值相等，然后把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數，使方程只含有一個未知數而得以求解，再代入方程組的其中一個方程。

8、像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法（elimination by addition-subtraction），簡稱加減法。

9、　　3）順序消元法　　設二元一次方程組為：　　ax+by=c (1)　　dx+ey=f (2)　　(a,b,d,e是x,y的系數）　　若：a≠0，則向左轉|向右轉得(3)式：向左轉|向右轉　　若(3)式中的向左轉|向右轉，則可得出求解二元一次方程組的公式：向左轉|向右轉　　以上過程稱為“順序消元法”，對于多元方程組，求解原理相同。

10、　　換元法　　例2，（x+5)+(y-4)=8　　（x+5)-(y-4)=4　　令x+5=m,y-4=n　　原方程可寫為　　m+n=8　　m-n=4　　解得m=6,n=2　　所以x+5=6,y-4=2　　所以x=1,y=6　　特點：兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。

11、　　設參數法　　例3，x:y=1:4　　5x+6y=29　　令x=t,y=4t　　方程2可寫為：5t+6*4t=29　　29t=29　　t=1　　所以x=1,y=4。

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