您好,肖大哥就為大家解答關于雙曲線焦點三角形面積常用結論，雙曲線焦點三角形面積公式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、設∠F?PF?=α雙曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1因為P在雙曲線上。

2、由定義|PF?-PF?|=2a在焦點三角形中。

3、由余弦定理得F?F?的平方=PF?平方+PF?平方-2PF?PF?cosα =|PF?-PF?|平方+2PF?PF?-2PF?PF?cosα(2c)^2=(2a)^2+2PF?PF?-2PF?PF?cosαPF?PF?=[(2c)^2-(2a)^2]/2(1-cosα) =2b^2/(1-cosα)三角形的面積公式=1/2PF?PF?sinα =b^2sinα/(1-cosα) =b^2cot(α/2)。

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