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1、一、分式 同底數冪相除，底數不變，指數相減。

2、am an=am-n(a 0)2、 兩個單項式相除，只要將系數及同底數冪分別相除。

3、3、 形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B 0)的式子叫做分式。

4、 =0(A=0,B 0)。

5、4、 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。

6、約分后，分子與分母不再有公因式的分式稱為最簡分式。

7、分式運算的結果一定要是最簡。

8、5、 最簡公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。

9、6、 在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數的整式，并約去分母，有時可能產生不適合原方程的解(或根)，這種根稱為增根。

10、因此，在解分式方程時必須進行檢驗。

11、7、 任何不等于零的數的零次冪都等于1。

12、a0=1(a 0)8、 任何不等于零的數的-n(n為正整數)次冪，等于這個數的n次冪的倒數。

13、a-n=( )n= (a 9、 用科學記數法表示一些絕對值較小的數，即將它們表示成a 的形式，其中n是正整數，1≤ ＜10。

14、例如0.000021=2.1 二、一元二次方程 只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程。

15、一般形式:ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數，a 其中a、b、c分別叫做二次項系數、一次項系數和常數項。

16、2、 一元二次方程的解法:(1)直接開平方法(2)因式分解法(十字相乘法)(3)公式法x= (b2-4ac (4)配方法(重點見P32)3、 一元二次方程根的判別式( 2-4ac)當a 時(1) ＞0時方程有兩個不相等的實數根;(2) =0時方程有兩不相等的實數根;(3) ＜0時方程沒有實數根4、 一元二次方程根與系數關系(韋達定理):ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數，a 當 ≥0時，設方程兩根為x1,x2則x1+x2=- ，x1 x2= 如 = =……5、 以x1,x2為根的一元二次方程為: 三、二次函數 2、拋物線 的對稱軸是 軸，頂點是原點，當 時，開口向上，當 時，開口向下。

17、 四、圖形的全等能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。

18、互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。

19、2、全等圖形的對應邊相等，對應角相等。

20、3、全等三角形的識別(1)如果兩個三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。

21、簡記(邊邊邊或SSS)(2) 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等，那么這個三角形全等。

22、簡記為(邊角邊SAS) (3)如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等，簡記為(角邊角ASA) (4)如果兩個三角形的斜邊及一條直角邊分別對應相等，那么這兩個直角三角形全等。

23、簡記為(HL) 4、能判斷正確或是錯誤的句子叫做命題，命題常寫成“如果……那么……”的形式，用“如果”開始的部分是題設，用“那么”開始的部分是結論。

24、能判斷其它命題真假的原始依據，這樣的真命題叫做公理。

25、有些命題可以從公理或其它真命題出發，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進一步作為判斷其它命題真假的依據，這樣的真命題叫做定理。

26、根據題設，定義以及公理、定理等，經過邏輯推理，來判斷一個命題是否正確，這樣的推理過程叫做證明。

27、五、圓 圓的有關概念:(1)、確定一個圓的要素是圓心和半徑。

28、(2)連結圓上任意兩點的線段叫做弦。

29、經過圓心的弦叫做直徑。

30、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

31、小于半圓周的圓弧叫做劣弧。

32、大于半圓周的圓弧叫做優弧。

33、在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

34、頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。

35、經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點;直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。

36、與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。

37、直角三角形內切圓半徑 滿足: 。

38、2、 圓的有關性質(1)定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。

39、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。

40、(2)垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。

41、推論1(ⅰ)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

42、(ⅱ)弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。

43、(ⅲ)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

44、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

45、(3)圓周角定理:一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。

46、推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。

47、推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90 。

48、90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。

49、推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

50、(4)切線的判定與性質:判定定理:經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。

51、性質定理:圓的切線垂直于經過切點的半徑;經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點;經過切點切垂直于切線的直線必經過圓心。

52、(5)定理:不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

53、(6)圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長;切線長定理:從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

54、(7)圓內接四邊形對角互補，一個外角等于內對角;圓外切四邊形對邊和相等;(8)弦切角定理:弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。

55、(9)和圓有關的比例線段:相交弦定理:圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。

56、如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。

57、切割線定理:從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

58、從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。

59、(10)兩圓相切，連心線過切點;兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。

60、3、與圓有關的位置關系(1)點和圓的位置關系:點在圓內d (2)直線和圓的位置關系:直線與圓相離(d>r);直線與圓相切( )，這條直線叫做圓的切線;直線與圓相交( )，這條直線叫做圓的割線。

61、(3)圓和圓的位置關系:外離(d>R+r);外切 ;相交( ) ;內切( ) ;內含 。

62、4、圓中的計算: ;圓錐側面積= ;圓錐側面展開圖扇形弧長=。

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