您好,肖大哥就為大家解答關于第二宇宙速度的推導公式高中，第二宇宙速度的推導相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、一、第二宇宙速度和第三宇宙速度的推導 (一)第二宇宙速度的推導 第二宇宙速度是物體掙脫地球引力的束縛而成為繞太陽運行的人造行星，或飛到其他行星上去的飛船所具有的最小速度，也叫脫離速度． 設物體的質量為m。

2、由地面克服地球引力飛至無窮遠處，需做多少功呢？如圖所示，地面a處離地心為R0。

3、即Oa＝R0，Ob＝R1，Oc＝R2…O∞＝R∞ 物體在a處受引力F0＝G ；b處受引力F1＝G ；… 物體由a移到b。

4、需克服引力做功W1＝ 01(ab)．由于F0到F1中力是變化的，為此采取近似方法： 01＝G 這樣由于 ，故F0＞ 01＞F1 所以W1＝G 即W1＝GMm( )(物體由a→b) 同理 W2＝GMm( )(物體由b→c) W3＝GMm( )(物體由c→d) … W∞＝GMm( ) 物體由a移到無限遠處時。

5、共需做功 W＝W1＋W2＋…＝GMm( )＝GMm/R0．式中 ＝0 故物體在地面上需要具有動能 mv22＝GMm/R0 所以，第二宇宙速度v2＝ ＝11.2 km/s(式中G為引力常量，M為地球的質量。

6、R0為地球半徑) (二)第三宇宙速度的推導 物體要進一步掙脫太陽的引力束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去所必須具有的最小速度，叫第三宇宙速度。

7、也叫逃逸速度． 根據推導第二宇宙速度的同樣道理可知，物體為了掙脫太陽的引力飛出太陽系，必須具有速度v′＝ 。

8、式中M日＝2×1030 kg，R日地＝1.49×1011 m 所以v′＝42.2 km/s 物體是由地面出發的，地球圍繞太陽公轉的線速度v線＝29.8 km/s。

9、如果物體順著地球運動的軌道切向飛出的話，便可借助于地球的公轉線速度，因而只需Δv＝v′－v線＝42.2-29.8＝12.4 km/s就行了．但是。

10、物體要飛出太陽系，要克服太陽的引力，首先要掙脫地球引力的束縛才行．故物體在地面上應該具有的動能為 mv32＝ mv22＋ m(Δv)2 故v3＝ ＝ km/s＝16.7 km/s。

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