您好,肖大哥就為大家解答關于1/x^2lnx的不定積分，lnx的不定積分相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、結果為：[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C解題過程如下：∫sin(lnx)dx解：=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx∴2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+2C∴∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C擴展資料求函數積分的方法：設f（x）是函數f（x）的一個原函數，我們把函數f（x）的所有原函數F（x）+C（C為任意常數）叫做函數f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

2、若f（x）在[a,b]上恒為正，可以將定積分理解為在Oxy坐標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。

3、函數的積分表示了函數在某個區域上的整體性質，改變函數某點的取值不會改變它的積分值。

4、對于黎曼可積的函數，改變有限個點的取值，其積分不變。

5、對于勒貝格可積的函數，某個測度為0的集合上的函數值改變，不會影響它的積分值。

6、如果兩個函數幾乎處處相同，那么它們的積分相同。

7、如果對F中任意元素A，可積函數f在A上的積分總等于（大于等于）可積函數g在A上的積分，那么f幾乎處處等于（大于等于）g。

本文就講到這里，希望大家會喜歡。