您好,肖大哥就為大家解答關于高中四個均值不等式的幾何意義，高中四個均值不等式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、平方平均數≥算數平均數≥幾何平均數≥調和平均數√[(a2+b2)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)引理的正確性較明顯，條件A≥0，B≥0可以弱化為A≥0，A+B≥0，有興趣的同學可以想想如何證明（用數學歸納法）（或用二項展開公式更為簡便）。

2、平均數表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。

3、它是反映數據集中趨勢的一項指標。

4、解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。

5、擴展資料：用平均數表示一組數據的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經常用到，如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。

6、平均數非常明顯的優點之一是，它能夠利用所有數據的特征，而且比較好算。

7、在數學上，平均數是使誤差平方和達到最小的統計量，也就是說利用平均數代表數據，可以使二次損失最小。

8、因此，平均數在數學中是一個常用的統計量。

9、但是平均數也有不足之處，正是因為它利用了所有數據的信息，平均數容易受極端數據的影響。

10、只有在數據分布偏態（不對稱）的情況下，才會出現均值、中位數和眾數的區別。

11、所以說，如果是正態的話，用哪個統計量都行。

12、如果偏態的情況特別嚴重的話，可以用中位數。

13、參考資料來源：百度百科——均值不等式參考資料來源：百度百科——平均數。

本文就講到這里，希望大家會喜歡。