您好,現在軟糖來為大家解答以上的問題。對角線互相平分的四邊形，對角線互相平分相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、【平行四邊形對角線互相平分】設平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于O，求證OA=OC，OB=OD。

2、證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AD//BC（平行四邊形定義）∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD（兩直線平行，內錯角相等）又∵AC=CA（公共邊），∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AB=CD，又∵∠ABD =∠CDB，∠AOB=∠COD（對頂角相等），∴△AOB≌△COD（AAS）∴OA=OC，OB=OD。

3、【這OA=OC、OB=OD就是平行四邊形對角線互相平分】。

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