您好,現在軟糖來為大家解答以上的問題。無限循環小數怎樣化為近似百分比，無限循環小數怎樣化成分數相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、純小數純循環小數例：0.1111…… 1的循環，我們可以設此小數為x，可得：10x-x=1.1111……-0.1111……9x=1X=1/9混循環小數例：0.12111…… 1的循環，同樣，我們設此小數為x，可得：1000x-100x=121.111……-12.111……900x=109X=109/900這是解方程的方法套公式法純循環用9做分母，有多少個循環數就幾個9，比如0.3，3的循環就是9分之3，0.654，654的循環就是999分之654， 0.9，9的循環就是9分之9（1），以此類推。

2、混循環先來看幾個例子例：把混循環小數0.228˙化為分數：解：0.228˙=[（228/1000）+8/9000）]=228/（900+100）+8/9000=[（228/900）-（228/9000）]+（8/9000）=（228/900）+[（8/9000）-（228/9000）]=（228/900）-（22/900）=（228-22）/900=206/900=103/450；例：把混循環小數0.123˙68˙化成分數：解：0.123˙68˙=(0.12368+0.00000˙68˙)=(12368/100000)+（68/9900000）=[（12368/99000）-（12368/990000）]+（68/9900000）=（12368/99000）+[（68/9900000）-（12368/9900000）]=（12368/99000）-（12300/9900000）=(12368-123)/99000公式用9和0做分母，首先有一個循環節有幾位數字就幾個9，接著有幾個沒加入循環的數就加幾個0，再用第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差做分子，比如0.43，3的循環，有一位數沒加入循環，就在9后面加一個0做分母，再用43減4做分子，得 90分之39，0.145，5的循環就用9后面加2個0做分母，再用145減14做分子，得900分之131，0.549，49的循環，就 用99后面加1個0做分母，用549減5做分子，最后得990分之545，以此類推，能約分的要化簡追問：要是混循環嘍呢怎么辦?追答：混循環小數例：0.12111…… 1的循環，同樣，我們設此小數為x，可得：1000x-100x=121.111……-12.111……900x=109X=109/900例：將無限循環小數0.123(·)化成分數：解題：已知無限循環小數：0.123(·)，將已知無限循環小數0.123(·)的未知分數設為X,∴X=0.123(·)——1式，（1式）兩邊同時乘以10得：10X=1.23(·)——2式，（2式）-（1式）得：9X=1.11，X =1.11/9，X =0.37/3，X =37/300，∴X=0.123(·)=37/300，即：0.123(·)=37/300歸納它的公式是：X·10∧（a+c）-x·10∧a，這里的a是小數點后的循環節前的數字的位數，c代表循環節位數。

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