您好,肖大哥就為大家解答關于牛吃草問題公式表格解法，牛吃草問題公式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數每天新增的草=（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；原有草量=牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；牛頭數=原有草量÷吃的天數+每天新增的草1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數補充：1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數……………………生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間); 總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量; （1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）； ? ?（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；` ? ?（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）； ? ?（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。

2、 請問是如何導出的？（1）因為草量=原有草量+新長出的草量，而且草量是均勻增長的。

3、 ?所以“對應的牛頭數×吃的較多天數”就代表了第一次情況下的總草量， 即為：吃的較多天數時的總草量=草地原有草量+草的生長速度*較多天數時的時間。

4、 同理“相應的牛頭數×吃的較少天數”代表了第二次情況下的總草量，即為：吃的較少天數時的總草量=草地原有草量+草的生長速度*較少天數時的時間。

5、 兩個一做差，式子中的“原有草量”就被減掉了，等號的左邊就是兩次情況之下總草量的差，右邊等于草的生長速度*兩次情況下的時間差，所以直接把時間差除到左邊去，就得到了草的生長速度了。

6、 ?（2）牛吃的草的總量包括兩個方面，一是原來草地上的草，而是新增長出來的草。

7、所以“牛頭數×吃的天數”表示的就是牛一共吃了多少草，牛在這段時間把草吃干凈了，所以牛一共吃了多少草就也表示草的總量。

8、當然草的總量減去新增長出來的草的數量，就剩下原來草地上面草的數量了。

9、 ?（3）（4）這個公式可以由（2）變形就能得到了，意思和（2）是相同的。

10、小學解法:解決牛吃草問題常用到四個基本、常用的公式，分別是' ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）草的生長速度=（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天 ?÷（吃的較多天數－吃的較少天數）； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）原有草量=牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）吃的天數=原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

11、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 這四個公式是解決消長問題的基礎。

12、　 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 由于牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變量。

13、牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由于是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。

14、正是由于這個不變量，才能夠導出上面的四個基本公式。

15、牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。

16、由于吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。

17、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地里原有草的數量，進而解答題總所求的問題。

18、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 這類問題的基本數量關系是： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1.吃的天數=原有草量÷（牛頭數－草的生長速度） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。

19、初中方法: ? ? ? 上了初中，我們會學習到方程。

20、知道它的人，這題目很容易解決。

21、利用以上例子我們有以下解法： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?初中解答：假設原來有的草為x份，每天長出來的草為y份，每頭牛每天吃草1份。

22、總而言之‘’解答這類題的關鍵是要想辦法從變化中找到不變的量，牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但因為是勻速生長，所以每天長出的草的量是不變的。

23、正確的計算草地上原有的草以及每天長出的新草。

24、’‘　　牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。

25、典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。

26、由于吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。

27、解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰　　假設定一頭牛一天吃草量為“1”　　1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；　　2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`　　牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；　　4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。

28、　　這四個公式是解決消長問題的基礎。

29、　　由于牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變量。

30、牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由于是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。

31、正是由于這個不變量，才能夠導出上面的四個基本公式。

32、 　　牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。

33、由于吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。

34、　　解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地里原有草的數量，進而解答題總所求的問題。

35、　　這類問題的基本數量關系是：　　1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。

36、　　2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。

37、牛吃草問題 - 解多塊草地的方法　　多塊草地的“牛吃草”問題，一般情況下找多塊草地的最小公倍數，這樣可以減少運算難度，但如果數據較大時，我們一般把面積統一為“1”相對簡單些。

本文就講到這里，希望大家會喜歡。