您好,現在漢漢來為大家解答以上的問題。函數的奇偶性經典例題，函數的奇偶性相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、有一些技巧可以無需經過定義證明，就能目測某些種類的函數的奇偶性。

2、這對于選擇題，判斷題很有幫助。

3、首先、定義域對原點對稱的函數，才可能是奇函數或偶函數，定義域不對原點對稱的，必然是非奇非偶函數。

4、例如y=x （x-1）/（x-1）=x （x≠1），定義域不對原點對稱，所以是非奇非偶函數。

5、第二、先必須熟記一些常見的奇偶函數，例如x的奇數次冪（含--3這樣的負奇數）是奇函數，x的偶數次冪（含-2、-4這樣的負偶數）是偶函數，常數函數是偶函數，x的偶數次方根是非奇非偶函數，x的奇數次方根是奇函數，正弦函數是奇函數，余弦函數是偶函數，常數函數是偶函數，恒等于0的常數函數既是偶函數，也是奇函數等等。

6、第三、記住一些從已知函數推論出新函數的奇偶性的方法。

7、有這樣幾種情況。

8、新函數有幾個函數加減形成，每個加減的函數都是偶函數，則新函數是偶函數，例如x^4+x +3，x^4、x 、3都是偶函數，所以新函數x^4+x +3可以直接判斷是偶函數；每個相加的函數都是奇函數，則新函數是奇函數，例如x^5+x^3+x，x^5、x^3、x都是奇函數，所以可以直接判斷x^5+x^3+x是奇函數。

9、如果相加減的函數中，部分是奇函數，部分是偶函數，則新函數是非奇非偶函數。

10、例如x +x+4，x 和4是偶函數，x是奇函數，所以x +x+4是非奇非偶函數。

11、2、新函數是幾個函數相乘除形成的，每個相乘除的函數都是奇函數或偶函數（因式中不能有非奇非偶函數），那么相乘除的函數中有奇數個奇函數，新函數就是奇函數；有偶數個奇函數，新函數就是奇函數。

12、例如xsinx，其中x和sinx都是奇函數，是兩個奇函數相乘，所以xsinx是偶數；xcosx，x是奇函數，cos是偶數，有1個奇函數，所以xcosx是奇函數；x cosx，沒有奇函數，所以x cosx是偶函數。

13、3、復合函數，這個比較復雜，一般還是用定義推導比較靠譜。

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