您好,現在軟糖來為大家解答以上的問題。橢圓的定義及其應用，橢圓的定義相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、第一定義：平面內與兩定點F1,F2 的距離的和等于常數2a（2a>|F1F2|）的動點P的軌跡叫做橢圓。

2、即：|PF1|+|PF2|=2a其中兩定點。

3、其中F1,F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離|F1F2|=2c叫做橢圓的焦距。

4、第二定義：平面內到定點f的距離與到定直線的距離之比為常數e（即橢圓的離心率，e=c/a）地點的集合（定點f不在定直線上，該常數為小于1的正數）其中定點f為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線（該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在x軸上]；或者y=±a^2/c[焦點在y軸上]）。

5、其他定義：根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值，定值為e^2-1。

6、可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有k應滿足<0且不等于-1。

7、擴展資料：在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對于曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恒定的。

8、因此，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊類型的橢圓。

9、橢圓的形狀由其偏心度表示，對于橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小于1的任何數字。

10、橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。

11、橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。

12、圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行于圓柱體的軸線。

13、橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點（稱為焦點）的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行是一個常數。

14、該比率稱為橢圓的偏心率。

15、也可以這樣定義橢圓，橢圓是點的集合，點其到兩個焦點的距離的和是固定數。

16、參考資料：百度百科-橢圓。

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