您好,現在軟糖來為大家解答以上的問題。幾何的研究對象，幾何的研究背景相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、平面幾何：最早的幾何學當屬平面幾何.平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線,就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）.平面幾何采用了公理化方法,在數學思想史上具有重要的意義. 　　平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何.為了計算體積和面積問題,人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念. 　　笛卡爾引進坐標系后,代數與幾何的關系變得明朗, 且日益緊密起來.這就促使了解析幾何的產生.解析幾何是由笛卡爾、費馬分別獨立創建的.這又是一次具有里程碑意義的事件.從解析幾何的觀點出發,幾何圖形的性質可以歸結為方程的分析性質和代數性質.幾何圖形的分類問題（比如把圓錐曲線分為三類）,也就轉化為方程的代數特征分類的問題,即尋找代數不變量的問題. 　　立體幾何歸結為三維空間解析幾何的研究范疇,從而研究二次曲面（如球面,橢球面、錐面、雙曲面,鞍面）的幾何分類問題,就歸結為研究代數學中二次型的不變量問題. 　　總體上說,上述的幾何都是在歐氏空間的幾何結構--即平坦的空間結構--背景下考察,而沒有真正關注彎曲空間 下的幾何結構.歐幾里得幾何公理本質上是描述平坦空間的幾何特性,特別是第五公設引起了人們對其正確性的疑慮.由此人們開始關注其彎曲空間的幾何, 即“非歐幾何 ”.非歐幾何中包括了最經典幾類幾何學課題, 比如“球面幾何”,“羅氏幾何 ”等等.另一方面,為了把無窮遠的那些虛無縹緲的點也引入到觀察范圍內, 人們開始考慮射影幾何.。

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