跟大家講解下有關什么是反函數，相信小伙伴們對這個話題應該也很關注吧，現在就為小伙伴們說說什么是反函數，小編也收集到了有關什么是反函數的相關資料，希望大家看到了會喜歡。

反函數是數學中的一種函數。設函數y=f(x)的定義域是D，值域是f(D)；如果對于值域f(D)中的每一個y，在D中有且只有一個x使得g(y)=x，則按此對應法則得到了一個定義在f(D)上的函數，并把該函數稱為函數y=f(x)的反函數。

什么是反函數？

一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f^(-1)(x) 。反函數y=f ^(-1)(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

一般地，如果x與y關于某種對應關系f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函數為x=f (y)或者y=f﹣1（x）。存在反函數(默認為單值函數）的條件是原函數必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：上標"?1"指的并不是冪。

拓展資料：反函數的性質

（1）函數f(x)與它的反函數f -1(x)圖象關于直線y=x對稱；

（2）函數存在反函數的 充要條件是，函數的 定義域與 值域是 一一映射；

（3）一個函數與它的反函數在相應 區間上 單調性一致；

（4）大部分 偶函數不存在反函數（當函數y=f(x)， 定義域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常數），則函數f(x)是偶函數且有反函數，其反函數的定義域是{C}, 值域為{0} ）。 奇函數不一定存在反函數，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數。若一個奇函數存在反函數，則它的反函數也是奇函數。

（5）一段連續的函數的單調性在對應區間內具有一致性；

（6）嚴增（減）的函數一定有嚴格增（減）的反函數；

（7）反函數是相互的且具有唯一性；

（8）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）；

（9）反函數的 導數關系：如果x=f(y)在開區間I上嚴格單調，可導，且f'(y)≠0，那么它的反函數y=f -1(x)在區間S={x|x=f(y),y∈I }內也可導；

（10）y=x的反函數是它本身。

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來源：php中文網