您好,現在漢漢來為大家解答以上的問題。楊輝三角的規律分析圖，楊輝三角的規律公式相信很多小伙伴還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 2 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 3 ? 3 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 4 ? 6 ? 4 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 5 ? 10 ?10 ?5 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 6 ? 15 ?20 ?15 ?6 ? 1 ? ? ? ? ? ? ? 1 ? 7 ? 21 ?35 ?35 ?21 ?7 ? 1 ? ? ? ? ? ? 1 ? 8 ? 28 ?56 ?70 ?56 ?28 ?8 ? 1 ? ? ? ? ? 1 ? 9 ? 36 ?84 ?126 126 84 ?36 ?9 ? 1 ? ? ? ? 1 ? 10 ?45 ?120 210 252 210 120 45 ?10 ?1 ? ? ? 1 ? 11 ?55 ?165 330 462 462 330 165 55 ?11 ?1 ? ? ? 1 ? 12 ?66 ?220 495 792 924 792 495 220 66 ?12 ?1...每個數等于它上方兩數之和。

2、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

3、第n行的數字有n項。

4、第n行數字和為2n-1。

5、第n行的m個數可表示為 C(n-1,m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

6、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。

7、每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。

8、可用此性質寫出整個楊輝三角。

9、即第n+1行的第i個數等于第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。

10、即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

11、(a+b)n的展開式中的各項系數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。

12、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n>1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。

13、將各行數字相排列，可得11的n-1（n為行數）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……當n>5時會不符合這一條性質，此時應把第n行的最右面的數字"1"放在個位，然后把左面的一個數字的個位對齊到十位... ...，以此類推，把空位用“0”補齊，然后把所有的數加起來，得到的數正好是11的n-1次方。

14、以n=11為例，第十一行的數為：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1，結果為 25937424601=1110。

15、【楊輝三角形】是二項式展開的系數表。

16、第n行第(m+1)個數a(n，m+1)=n選擇m的組合。

17、a(n，m)=n!/[m!(n-m)!]。

本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會喜歡。